practise questions - Sahaj Path Free Online Exam Platform

ভেদ – দশম শ্রেণী (অনুশীলন প্রশ্নমালা)

Sahaj Path — Mon, 17 Jun 2024 12:43:21 +0000

নিজে করো অনুশীলন প্রশ্নমালা

Q 1:

x \infty y

এবং

y \infty z

হলে প্রমান করো যে,

x + y + z \infty \sqrt{y z} + \sqrt{z x} + \sqrt{x y}

Q 2:

2 x^{2} + 3 y^{2} \infty x y

হলে প্রমান করো যে,

9 x^{4} + 4 y^{4} \infty x^{2} y^{2}

Q 3:
তিনটি চলরাশি

x, y, z

এরূপ যে

y + z - x

একটি ধ্রুবক এবং

(z + x - y) (x + y - z) \infty y z

হলে প্রমান করো যে,

x + y + z \infty y z

Q 4:

x \infty y + z

(k=ধ্রুবক),

y \infty x + z

(l=ধ্রুবক),

z \infty x + y

(m=ধ্রুবক) হলে প্রমান করো যে,

\frac{k}{k + 1} + \frac{l}{l + 1} + \frac{m}{m + 1} = 1

Q 5:

3 x - 4 y \infty x y

হলে প্রমান করো যে,

x^{2} + y^{2} \infty x y

Q 6:

a x^{2} + b y^{2} \infty c x^{2} + d y^{2}

হলে প্রমান করো যে,

x \infty y

[a, b, c, d ধ্রুবক] Q 7:

a x + \frac{b}{y} \infty c x + \frac{d}{y}

হলে প্রমান করো যে,

x y =

ধ্রুবক [a, b, c, d ধ্রুবক] Q 8:

a x - b y \infty \sqrt{x y}

হলে প্রমান করো যে,

x^{2} + y^{2} \infty \sqrt{x y}

[a, b ধ্রুবক] Q 9:

a x + b y \infty \sqrt{x y}

হলে প্রমান করো যে,

a x^{2} + b y^{2} \infty x y

[a, b ধ্রুবক] Q 10:

a + b \infty \sqrt{a b}

হলে প্রমান করো যে,

\sqrt{a} + \sqrt{b} \infty \sqrt{a} - \sqrt{b}

Q 11:

\frac{1}{y} - \frac{1}{x} \infty \frac{1}{x - y}

হলে প্রমান করো যে,

x \infty y

Q 12:

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \infty \frac{1}{x + y}

হলে প্রমান করো যে,

\frac{x^{2} + y^{2}}{x y} =

ধ্রুবক Q 13:

a \infty b

এবং

b \infty c

হলে প্রমান করো যে,

a + b \infty c

এবং

a b \infty c^{2}

Q 14:

x + y \infty x - y

হলে প্রমান করো যে,

x^{4} + y^{4} \infty x^{4} - y^{4}

Q 15:

2 x + 3 y \infty 3 x - 4 y

হলে প্রমান করো যে,

x^{3} - y^{3} \infty x y (x + y)

Q 16:

x^{2} + 2 y^{2} \infty x y

হলে প্রমান করো যে,

4 x^{2} + y^{2} \infty x y

Q 17:

a, b, h, l, m

প্রত্যেকেই ধ্রুবক এবং

a x^{2} + 2 h x y + b y^{2} \infty z^{2}

ও

l x + m y \infty z

হলে প্রমান করো যে,

x \infty y

Q 18:
যদি

(x + y + z) (y + z - x) (z + x - y) (x + y - z) \infty x^{2} y^{2}

হয় তবে প্রমান করো যে,

x^{2} + y^{2} = z^{2}

অথবা

x^{2} + y^{2} - z^{2} \infty x y

Q 19:

\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}} \infty \frac{1}{x^{3} + y^{3}}

হলে প্রমান করো যে,

x \infty y

Q 20:

x, y, z

এমন যে,

x + y + z =

ধ্রুবক এবং

(z + x - 2 y) (x + y - 2 z) \infty y z

তবে প্রমান করো যে,

\{2 (y + z) - x\} \infty y z

The post ভেদ – দশম শ্রেণী (অনুশীলন প্রশ্নমালা) first appeared on Sahaj Path Free Online Exam Platform.